Roche-Hülle von Doppelsternen

Roche-Hülle ("Roche Lobe") bei Doppelsternen mit Schwarzem Loch


Wir betrachten ein Doppelsternsystem, in dem ein leuchtender Stern und ein stellares Schwarzes Loch den gemeinsamen Schwerpunkt umkreisen.  Das Programm berechnet die Oberfläche bzw. die Roche-Hülle des Begleitsterns unter dem Einfluss der Gravitationskräfte und der Rotation des Systems um den gemeinsamen Schwerpunkt. Die Roche-Hülle („Roche Lobe“) ist eine Art Grenzfläche, die den Stern umgibt. Füllt der Stern das Volumen dieser Einhüllenden aus, beispielsweise wenn der Stern sich zu einem Roten Riesen aufbläht, fließt Materie über den Lagrangepunkt L1 vom Stern hinüber zum kompakten Partner („Roche-Lobe Overflow“).


Das Programm "Roche1.exe" berechnet die normierte  Form (Unmriss) der Roche-Hülle und stellt diese in einem Koordinatensystem dar. Das Doppelsternsystem, das ein schwarzes Loch und einen Stern enthält, lässt sich dabei von der Seite, von oben und von vorrne abbilden. Das Massenverhältnis der beiden Körper sowie der Füllfaktor (ein Maß, wie weit der Stern die Roche-Hülle ausfüllt) können variiert werden.

Download des Programms "roche1.exe"

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Das Programm "Roche2.exe" berechnet die Form und das Aussehen (Helligkeit) der Sternoberfläche. Die Helligkeit wird dabei durch die Randverdunkelung ("limb darkening") und die Gravitationsverdunkelung ("gravity darkening") geprägt. Der Koeffizient der Randverdunkelung sowie der Exponent für die Stärke der Gravitationsverdunkelung können variiert werden. Das Programm berechnet nach Darstellung des Sterns dessen sichtbare Oberflächenhelligkeit, in dem die Grauwerte der einzelnen Pixel addiert und in einen prozentualen Wert umgerechnet werden. Da der Winkel der Inklination der Bahnebene und der Drehwinkel des Sterns verändert werden können, lassen sich helligkeitskurven über einen gesamten Umlauf des Sterns ermitteln. Es ergeben sich die typischen ellipsoidalen helligkeitskurven, wie sie bei sehr nahen Doppelsternen aufgrund der Gezeitenverformung auftreten.

Download des Programms "roche2.exe"


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Das Video "J1655_40_BH" zeigt die Bewegung eines Sterns, der sich mit einem stellaren Schwarzen Loch (unsichtbar) um den gemeinsamen Schwerpunkt dreht. Das System entspricht dem Binärsystem GRO J1655-40. Für die Simulation und die Erstellung des Videos wurden die folgenden Daten gesetzt
(aus: Beer, Martin & Podsiadlowski, Philipp. (2001). The Quiescent Lightcurve and Evolutionary State of GRO J1655-40. Mon.Not.Roy.Astron.Soc. 331 (2002) 351)

Massenverhältnis (blackHole/Star):  q=3,9
Inklination der Bahnebene:  i=69°
Füllfaktor:  f=1
Randverdunkelungskoeff.:  limb=0,76
Gravitationsverdunkelungsexponent:  grav=0,25

Der Stern bewegt sich auf seiner Bahn immer um 1 Grad weiter. Das Video wurde so aus 360 Einzelbilder erstellt.


Downlaod des Videos "J1655_40_BH.mp4"

Mithilfe der Simulation "Roche2.exe" lässt sich die Helligkeit des Sterns, wie diese dem Beobachter bei den verschiedenen Positionen des Sterns auf seiner Umlaufbahn erscheint, ermitteln. Dies geschieht durch simples Aufaddieren der Grauwerte der sichtbaren Sternscheibe. Erstaunliocherweise ergibt sich so eine Helligkeitskurve, die zu derjenigen aus den astronomischen Beobachtungen fast identisch ist. Dies wird in dem folgenden PdF-Dakument dargestellt:


Download des PdF-Dokuments "Das Doppelsternsystem GRO J1655-40"

 
 
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