Beschleunigung und Geschwindigkeit beim Start eines 100 m-Sprints
Messungen während der Startphase eines 100-Sprints haben ergeben, dass sich die zeitliche Entwicklung der Geschwindigkeit eines Sprinters in guter Näherung durch eine Exponentialfunktion modellieren lässt.
Das Programm erzeugt die zeitlichen Entwicklung der Geschwindigkeit, der Beschleunigung und des zurückgelegten Weges. Die Funktionsverläufe werden durch Iteration (Euler-Cauchy-Verfahren) berechnet und graphisch dargestellt. Auch die Darstellung der Geschwindigkeit und der Beschleunigung gegen die zurückgelegte Strecke s ist möglich.
Das folgende Arbeitsblatt enthält Aufgaben (mit Lösungen) zum oberen Thema (100m-Weltrekordlauf von Usain Bolt). Das Arbeitsblatt ist auch gut in einem Oberstufenkurs Mathematik einsetzbar - z.B. in der Vorbereitungsphase zum Abitur. Es sind Aufgaben mit realem Anwendungsbezug, wobei viele Inhalte der Analysis zur Anwendung kommen (e-Funktion, Ableitungen, Integration, Berechnung von Extrempunkten, Durchschnitt von Funktionen usw.)
Download des PdF-Dokuments "Sprint"