Potentialtopf-Modell
Wie verhält sich ein Elektron, das in einen sehr kleinen würfelförmigen Kasten eingesperrt wird?
In der Quantenphysik wird dieser Kasten als dreidimensionaler Potentialtopf interpretiert, in dem das Elektron nur ganz bestimmte Energieniveaus annehmen kann. Außerdem darf das Elektron sich nur in bestimmten Raumbereichen aufhalten. Etwas physikalischer formuliert: Die Energie des Elektrons innerhalb des Potentialtopfes ist gequantelt und sein Aufenthaltsbereich ist auf Orbitale beschränkt. Dieses Verhalten des Elektrons ergibt sich aus der Schrödinger-Gleichung. Die Simulation erlaubt die Eingabe verschiedener Quantenzahlen. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons (Orbital) wird durch die Dichte von Punktewolken dargestellt. Der Würfel lässt sich drehen, so dass die Lage der einzelnen Orbitale gut sichtbar wird. Außerdem kann man die Energie des Elektrons bei vorgegebener Größe des Kastens ablesen.
Die Energie und die Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Teilchen in einem linearen Potentialtopf werden üblicherweise über stehende Wellen und die de Broglie-Wellenlänge hergeleitet.
Das PdF-Dokument zeigt eine alternative Herleitung als Lösung der linearen, stationären Schrödingergleichung.
Download des PdF-Dokuments